1.Determinazione del reddito di equilibrio e investimenti in economia chiusa, senza settore pubblico

• Consideriamo solo il mercato dei beni e servizi, in una economia chiusa agli scambi con l’estero e senza settore pubblico, ove esiste solo il settore privato (famiglie e imprese) e, dunque, il reddito nazionale è dato dalla somma dei consumi e degli investimenti.
• Supponiamo che il livello dei consumi e degli investimenti sia deciso dalle imprese, indipendentemente dalle variabili reddito e consumi.
• Ipotizziamo che i consumatori prendano le proprie decisioni sulla base della funzione keynesiana del consumo.

Pertanto, abbiamo le seguenti relazioni:

1. a. C = c_o + c₁Y_d
2. b. Y = C + I
3. c. I = I_o ;
4. d. Y = Y_d

Ove la  funzione b. rappresenta la condizione di equilibrio tra il livello della produzione, e quindi del reddito Y, e la domanda o spesa globale per consumi C e investimenti I. Inoltre, avendo escluso la presenza della Pubblica amministrazione, il reddito disponibile coincide con il reddito nazionale.

• Date queste condizioni, un modo di determinare il reddito di equilibrio è sommare la funzione degli investimenti alla funzione del consumo ed osservare in quale punto questa funzione della spesa aggregata interseca la retta a 45°. (Punto E , che individua il reddito di equilibrio Y^* nel grafico 2.2 pag. 34).
• Un modo alternativo di determinare il punto di equilibrio, consiste nel ricercare il punto in cui la funzione degli investimenti programmati interseca quella del risparmio. (punto F gr. 2.2 pag. 34).
• Il reddito di equilibrio Y^* sarà  quello in corrispondenza del quale il livello di consumo, determinato dalla funzione a. sommato al livello dell’investimento autonomo, dato dalla funzione c., produce un livello di domanda aggregata esattamente uguale al livello della produzione.
• Nel grafico 2.2 pag. 34 è, poi, possibile osservare che in corrispondenza di Y^*, nel P. F, (I=S), ossia il risparmio programmato è pari all’investimento programmato.

Tale relazione è un’equazione di equilibrio, in quanto realizza l’uguaglianza tra i valori programmati del risparmio e dell’investimento.

• Algebricamente, la determinazione del livello di equilibrio del reddito si ottiene:

1. Sostituendo c. e a. in b.
2. Tenendo conto che Y = Y_d

Pertanto si ottiene:

Y = c_o + c₁Y + I_o

Da cui, risolvendo per Y, si ha :

Y* = [ 1 / (1-c₁) ] (c_o + I_o)    2.8

• Il reddito di equilibrio Y^* è proporzionale al livello degli investimenti, oltre che dalla componente c_o , la quale misura l’ammontare del consumo non dipendente dal reddito.
• Il coefficiente di proporzionalità , [ 1 / (1-c₁) ], è chiamato moltiplicatore della spesa autonoma, ed è dato dal reciproco della propensione marginale al risparmio.

1.2 La teoria del moltiplicatore

• Solitamente, la teoria del moltiplicatore è utilizzata per determinare la variazione che si ha nel reddito d’equilibrio, in seguito a una variazione del livello degli investimenti.
• Pertanto:

1. Consideriamo una variazione di questi ultimi: da I_o si passa a I_o + DI.
2. Indichiamo con DY la differenza tra il nuovo livello e quello precedente.
3. Dopo l’aumento degli investimenti, il reddito di equilibrio risulterà  pari a Y^* + DY. Esso, previa sostituzione del nuovo livello degli investimenti, risulterà :

Y^* + DY = , [ 1 / (1-c₁) ] ( c_o + I_o + DI)   2.9

Sottraendo, membro a membro, la 2.8 dalla 2.9 ed effettuando le relative semplificazioni, si può determinare di quanto aumenta il reddito in seguito a un incremento degli investimenti:

DY = [ 1 / (1-c₁) ] DI

Espressione normalmente usata per la teoria del moltiplicatore degli investimenti, la quale afferma che l’incremento del reddito è dato dal prodotto tra il moltiplicatore e l’incremento degli investimenti:

1. a. Il moltiplicatore è un numero maggiore di 1, perchè 0 < (1-c₁) < 1
2. b. Un incremento degli investimenti farà  crescere il reddito di un importo moltiplicato superiore all’incremento iniziale.

2. Il settore pubblico: spesa pubblica, imposte e reddito di equilibrio

• Espandiamo il modello precedente, in modo da considerare anche i comportamenti del settore pubblico, al fine di includere anche la spesa pubblica (G) e la tassazione (T).
• Teniamo conto che:

1. 1. le imposte nette sono definite come la differenza tra il gettito fiscale complessivo incassato dallo stato e i pagamenti complessivi per trasferimenti effettuati dallo stato, e sono indicate con T
2. 2. A fini di agevolazione, con il termine imposte, alluderemo solo alle imposte nette
3. 3. Essendo i pagamenti per trasferimenti inferiori al gettito complessivo da imposte, le imposte nette sono positive e il reddito personale disponibile è inferiore al reddito nazionale
4. 4. Supponiamo che la spesa pubblica sia considerata autonoma e sarà  pari a G_o
5. 5. Supponiamo che lo stato sia in grado di predeterminare anche l’ammontare del gettito fiscale al netto dei trasferimenti, e che esso sia pari a T_o.

• Per poter riformulare il modello, partiamo dalle decisioni dei consumatori, le quali dipendono dal reddito privato disponibile, ossia ciò che resta dopo il pagamento delle imposte, T_o:

C= c_o + c₁ (Y – T_o) 2.11

Ove c₁ rappresenta la propensione marginale al consumo, rispetto al reddito disponibile (Y_d= Y-T_o) ; I_o gli investimenti privati e G_o la spesa pubblica predeterminata dallo Stato,

• La condizione di equilibrio tra reddito Y e domanda globale diventa, perciò:

Y = C + I_o + G_o 2.12

• Da cui, sostituendo la 2.11 nella 2.12 e riordinando:

Y^*=  [ 1 / (1-c₁) ] ( c_o + I_o + G_o – c₁T_o)

Che determina il reddito di equilibrio per dati valori delle variabili esogene I, G, T.

• Passando alle variazioni, si ha:

s/v = [ Y_t+1 – Y_t / Y_t ]

• Dunque:

1. 1. Un aumento della spesa pubblica (DG > 0), in assenza di variazioni nel livello degli investimenti, delle imposte e del consumo autonomo, (Dc = DI = DT = 0), determina un aumento di reddito pari al moltiplicatore per l’incremento della spesa pubblica.
2. 2. Un aumento delle imposte (DT > 0), a parità  di investimento, spesa pubblica e consumo autonomo (Dc = DI = DG = 0), determina una riduzione di reddito pari a: c₁DT / (1-C)

Dunque, il moltiplicatore della tassazione [ c₁/(1-c₁)] è, in valore assoluto, inferiore a quello della spesa pubblica [ 1/(1-c₁)].

N.B. Se consideriamo, invece, che lo stato fissi le sue aliquote fiscali e non le modifichi al variare del reddito nazionale, il gettito fiscale risulterebbe indotto, o endogeno. Infatti, all’aumentare del reddito nazionale, un sistema fiscale che prevede determinate aliquote, assicurerà  un gettito maggiore. In tal caso, il moltiplicatore della spesa autonoma risulta inferiore a quello in precedenza considerato, perchè il processo moltiplicativo della domanda globale, è frenato dal contemporaneo aumento del gettito fiscale, che, riducendo il reddito disponibile, riduce i consumi. Tanto più alta è l’aliquota d’imposizione, tanto più basso è il moltiplicatore. L’aumento della spesa pubblica provoca, perciò, sempre effetti espansivi, che non possono essere completamente compensati dall’aumento del prelievo che si ha con un’imposizione di tipo proporzionale. La progressività   delle imposte aumenta  il grado di compensazione e attenua l’effetto espansivo della spesa pubblica, senza annullarlo completamente.

3. Il settore estero e il ruolo delle esportazioni nette. Determinazione del reddito d’equilibrio in economia aperta.

• Consideriamo un sistema economico aperto agli scambi con l’estero.
• Il modello di determinazione del reddito nazionale deve essere ulteriormente modificato per: tener conto delle esportazioni nette (XN), cioè al saldo in valore tra:

1. 1. gli acquisti di beni e servizi nazionali da parte di soggetti esteri (esportazioni) (X)
2. 2. gli acquisti di beni e servizi esteri da parte di operatori nazionali (importazioni) (M)

• Nella teoria in considerazione, ci riferiamo sia al commercio dei beni che a quello dei servizi.
• Le esportazioni dipendono dalle decisioni di spesa effettuate dai consumatori/imprese esteri, che acquistano beni nazionali, pertanto sono spese autonome, o esogene, dal punto di vista del reddito nazionale.
• Le importazioni, al contrario, dipendono dalle decisioni di spesa dei residenti sul territorio nazionale, le quali aumentano al crescere del reddito:
• La relazione negativa tra esportazioni nette (che costituiscono la bilancia, o saldo, commerciale) e reddito nazionale, è detta funzione delle esportazioni nette:

M= mY

NX= X – M = X – mY 2.16

Ove m= propensione media e marginale ad importare.

Tale funzione ci dice che:

1. le importazioni aumentano all’aumentare del reddito.
2. non variano quando si modificano altre componenti della spesa autonoma.
3. Pertanto, non vi è una componente diretta di importazione nei consumi, negli investimenti o nelle esportazioni.

• Se riprendiamo il modello esposto in precedenza, per tener conto della relazione che si stabilisce tra reddito e domanda aggregata nel caso di una economia aperta, come sappiamo si ha:

Y = C + I + G + X – M 2.17

Introducendo la 2.16 al modello, ipotizzando cosଠche le importazioni siano proporzionali al livello del reddito e che le esportazioni sono esogene e pari ad X_o ; sostituendo nella 2.17 la 2.16, 2.11 e considerando esogeni sia gli investimenti delle Imprese I_o che la spesa pubblica G_o , si ha:

Y^* = [ 1 / (1 – c₁ + m)] (c₀+Io+Go+Xo – c₁T_o)

Passando alle variazioni:

Y^* = [ 1 / (1 – c₁ + m)] (Dc+DI+DG+DX – c₁DT_o)

• Come si vede:

1. il valore del moltiplicatore della spesa autonoma è minore confrontato a quello esaminato in precedenza; ciò avviene in quanto una parte della domanda interna si rivolge al mercato estero, tramite le importazioni, rendendo quindi minore il valore del moltiplicare.
2. da un punto di vista algebrico il denominatore è aumentato del valore positivo m della propensione marginale all’importazione.
3. Un aumento delle esportazioni, come di ogni altra componente esogena alla domanda aggregata, fa crescere il reddito; cosଠcome un aumento della spesa pubblica e/o dell’investimento privato, per effetto del moltiplicatore.
4. Tuttavia, l’incremento di beni importati che ne deriva, non essendo compensato da un aumento delle esportazioni , contribuisce al peggioramento del saldo corrente con l’estero.