I COSTI

9.1 Premessa

La funzione dei costi esprime la relazione tra la quantità  prodotta ed i costi: CT= f (Q). In prima approssimazione, i costi dovrebbero crescere al crescere della quantità  prodotta, tuttavia il tipo particolare di funzione di produzione condiziona, anche, la stessa funzione dei costi.

9.2 Costi totali

I costi totali possono essere divisi in:

a) Costi fissi, i quali non variano al variare di Q ed hanno, quindi un andamento costante; proprio per questo, la loro funzione è parallela all’asse delle ascisse. Se, ad esempio, un imprenditore, per avviare la produzione di un determinato bene, ha acquistato macchinari e stabilimenti per un importo pari a 100.000 euro, tale spesa sostenuta, per avviare il processo produttivo, rimane la stessa, indipendentemente dalla quantità  che viene prodotta nel processo produttivo.

b) Costi variabili, i quali variano al variare della quantità  prodotta. Il costo variabile è una funzione crescente della quantità  prodotta: cresce al crescere di Q e dipende da tutti quegli elementi che variano quando questa si modifica. Nella figura a lato, a un aumento della quantità  rappresentato da uno spostamento verso DX sull’asse orizzontale Q, corrisponde un aumento dei costi, indicato da uno spostamento verso l’alto sull’asse verticale CV. Nella figura 8.4, invece, ad uno spostamento verso DX sull’asse x, corrisponde uno spostamento verso l’alto sull’asse y, che sta a rappresentare l’incremento di Q prodotta. Pertanto, a uno spostamento verso DX sull’asse x della figura 8.4, corrisponde un movimento verso l’alto sull’asse verticale nella figura a lato..

Tutte le volte che la Q prodotta sta aumentando, sta aumentando anche l’impiego del fattore lavoro e quando si aumenta l’impiego del fattore lavoro, si deve corrispondere ai lavoratori che si aggiungono al processo produttivo un salario, ossia un costo per l’impresa. Tuttavia, nel caso di una funzione con incrementi prima crescenti e poi decrescenti, all’aumentare del n° di lavoratori impiegati nel processo produttivo, il contributo che i primi lavoratori aggiuntivi daranno alla Q prodotta sarà , via via, crescente; tale contributo ha riflessi sull’andamento dei costi. Ma, essendo gli incrementi di quantità  ottenuti crescenti mentre gli incrementi dei salari sono costanti, possiamo dedurre che i costi crescono, ma proporzionalmente meno della quantità .

9.3 Costo totale

Consideriamo, ora il tratto in cui la funzione di produzione assume un andamento decrescente, ossia quando con l’aumento del fattore L, il prodotto marginale comincia a diminuire (BD fig. 8.4).

Il prodotto marginale decrescente, esercita un’importante effetto sull’andamento dei costi: ogni lavoratore aggiunto al proc.prod. fa aumentare la produzione, ma sempre meno, e, dunque, dovendo corrispondere uno stesso salario ad ogni lavoratore, ogni quantità  prodotta costa sempre di più. Il costo totale, dunque, aumenta con incrementi crescenti, perchè il prodotto marginale del fattore prod. L sta diminuendo ed ogni lavoratore fa crescere la quantità  prodotta con incrementi decrescenti. Il costo marginale viene definito dalla variazione di costo sulla variazione della quantità  prodotta (Cmg= àŽC/àŽQ).

La funzione di costo marginale avrà  , in riferimento a quanto detto prima, un andamento decrescente nel primo tratto e crescente nel secondo. Il fatto che il costo marginale diminuisca, però, non significa che il costo totale non stia aumentando, ma che sta aumentando in maniera meno che proporzionale.

9.4 La funzione di costo totale

La funzione dei costi totali è data dalla somma dei costi fissi e dei costi variabili (CT= CF + CV).

Partendo da ipotetici costi fissi (CF= OA) costruiamo la funzione di costo totale che cresce al crescere della Q prodotta. La f di costo totale ha costi marginali decrescenti nel primo tratto e crescenti nel secondo. Ma, oltre al costo marginale, è importante analizzare i costi medi, dati dal rapporto tra i costi e la quantità  prodotta. Quando parliamo di costi medi, possiamo distinguerne tre tipi differenti: costi medi totali, costi medi fissi e costi medi variabili.

CMg = àŽCT/àŽQ
CTMe = CT/Q
CFMe = CF/Q
CVMe = CV/Q

Il costo marginale dipende esclusivamente dall’andamento del costo variabile, essendo la variazione di costo dovuta alla variazione della quantità ; ma poichè il costo fisso non varia l’andamento del costo marginale dipende esclusivamente dall’andamento del costo variabile. Il costo marginale, infatti, è la differenza fra il costo totale che si deve sostenere per produrre la Q1 e il costo totale che si deve sostenere per produrre la Q2. CMg= CT₁ – CT_2.

Ma il costo totale può esser scritto come costo fisso + costo variabile, quindi:

CMg = (CF + CV₁) – (CF + CV₂)

Sviluppando questa equazione i costi fissi si elidono; la differenza tra il costo variabile della prima unità  e quello della seconda unità  ci dà  la misura del costo marginale.

Inoltre, osservando il grafico sopra, si può notare che la funzione dei costi totali ha identica pendenza e identico andamento della funzione dei costi variabili. L’andamento del costo totale è, per definizione: CT = CV + CF ed è crescente come il costo variabile.

Abbiamo, poi, affermato che il costo marginale può essere espresso in termini sia di costo totale sia di costo variabile. In base ai dati riportati nella tab. 9.2 (p.160), possiamo calcolare:

• L’andamento del costo variabile medio, dato dal rapporto CV/Q
• L’andamento del costo fisso medio, dato dal rapporto CF/Q
• Il costo totale medio, dato dal rapporto CT/Q
• Il costo marginale, dato dal rapporto ு„CT/ு„Q (variazione del costo / variazione della quantità )

Con l’aumentare della Q prodotta, il costo medio totale e il costo medio variabile tendono ad avvicinarsi. Ciò avviene perchè con l’aumentare della Q prodotta, l’incidenza del costo fisso sulla singola unità , ossia il costo medio fisso, diminuisce. I costi fissi non variano e all’aumentare della produzione vengono divisi per una quantità  crescente, cosଠche il costo medio fisso diminuisce. Essendo il costo medio totale la somma di costo medio variabile e costo medio fisso, se quest’ultimo diminuisce allora il valore del costo medio totale sarà  determinato in misura via via crescente del valore del costo medio variabile. Le due funzioni, di costo medio variabile e costo medio totale, tendono perciò ad avvicinarsi all’aumentare della Q prodotta.

In conclusione:

– il costo fisso ha un andamento costante, qualunque sia la quantità  prodotta

– il costo variabile parte dall’origine degli assi e ha un andamento crescente, dapprima con incrementi decrescenti sempre più ridotti e poi con incrementi crescenti

– per determinare il costo totale bisogna sommare al costo variabile il costo fisso, il che comporta una trasposizione verso l’alto della funzione di costo variabile, che partirà  non più da zero ma da un valore, che corrisponde al costo fisso

– il costo medio totale e costo medio variabile sono dapprima molto distanti tra di loro perchè su poche unità  prodotte il costo fisso incide moltissimo, mentre all’aumentare della quantità  prodotta, la distanza che separa il costo medio variabile ed il costo medio totale si riduce, perchè il costo fisso incide sempre di meno.

-Nel tratto in cui il costo marginale decresce, il costo medio variabile si trovava al di sopra del costo marginale e nel tratto in cui il costo marginale cresce, il costo medio variabile e il costo medio totale si trovano al di sotto del costo marginale; questo perchè il costo marginale tiene conto solo dell’ultima unità  prodotta mentre il costo medio variabile e il costo medio totale, essendo una media, devono tener conto di tutti i valori precedenti, e, quindi, hanno andamenti più attutiti sia per quanto riguarda il tratto decrescente, sia per quanto riguarda il tratto crescente.

9.4 Rappresentazione analitica di una funzione di costo totale

CT= 12,25 + Q³ – 6Q² + 14,28 Q

Questa è la funzione di costo di un’impresa che produce un determinato bene e indica che:

1. Il costo totale è funzione dei valori che assume la quantità  prodotta; infatti, se a Q sostituiamo diversi valori di quantità  prodotta avremo diversi valori assoluti di costo totale

2. Vi è una componente, il costo fisso, che è 12,25.

3. Il costo totale è pari a 12, 25 quando si ha una Q prodotta = 0; all’aumentare della Q prodotta il costo totale comincia ad aumentare.